已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则...

已知集合A={y|y= manfen5.com 满分网

，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，则A∩B= ．

由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x-1），x∈R}，可得B={y|y∈R}，根据交集定义即可求解．【解析】由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x-1），x∈R}，可得B={y|y∈R}，可得B={y|y∈R}， ∴A∩B={y|y＞0}，故答案为：（0，+∞）．

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考点分析：

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（理）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C₂的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C₁、C₂关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C₁的方程为 manfen5.com 满分网

，伸缩比λ=2，求C₁关于原点“伸缩变换”后所得曲线C₂的方程；
（2）射线l的方程 manfen5.com 满分网

，如果椭圆C₁：

经“伸缩变换”后得到椭圆C₂，若射线l与椭圆C₁、C₂分别交于两点A、B，且 manfen5.com 满分网

，求椭圆C₂的方程；
（3）对抛物线C₁：y²=2p₁x，作变换（x，y）→（λ₁x，λ₁y），得抛物线C₂：y²=2p₂x；对C₂作变换（x，y）→（λ₂x，λ₂y）得抛物线C₃：y²=2p₃x，如此进行下去，对抛物线C_n：y²=2p_nx作变换（x，y）→（λ_nx，λ_ny），得抛物线C_n+1：y²=2p_n+1x，…．若 manfen5.com 满分网