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在数列{an}中,若a1=1,a2=,(n∈N*),则该数列的通项an= .
在数列{a
n}中,若a
1=1,a
2=
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,
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(n∈N
*),则该数列的通项a
n=
.
考点分析:
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已知集合A={y|y=
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,x∈R};B={y|y=log
2(x-1),x∈R},则A∩B=
.
查看答案
(理)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C
1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C
2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C
1的方程为
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,伸缩比λ=2,求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程;
(2)射线l的方程
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,如果椭圆C
1:
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经“伸缩变换”后得到椭圆C
2,若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B,且
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,求椭圆C
2的方程;
(3)对抛物线C
1:y
2=2p
1x,作变换(x,y)→(λ
1x,λ
1y),得抛物线C
2:y
2=2p
2x;对C
2作变换(x,y)→(λ
2x,λ
2y)得抛物线C
3:y
2=2p
3x,如此进行下去,对抛物线C
n:y
2=2p
nx作变换(x,y)→(λ
nx,λ
ny),得抛物线C
n+1:y
2=2p
n+1x,….若
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,求数列{p
n}的通项公式p
n.
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(理)已知向量
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,
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(n为正整数),函数
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,设f(x)在(0,+∞)上取最小值时的自变量x取值为a
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n},对任意正整数n,都有b
n•(4a
n2-5)=1成立,设S
n为数列{b
n}的前n项和,求
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;
(3)在点列A
1(1,a
1)、A
2(2,a
2)、A
3(3,a
3)、…、A
n(n,a
n)、…中是否存在两点A
i,A
j(i,j为正整数)使直线A
iA
j的斜率为1?若存在,则求出所有的数对(i,j);若不存在,请你写出理由.
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建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为
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平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)要最小.
(1)求外周长的最小值,此时防洪堤高h为多少米?
(2)如防洪堤的高限制在
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的范围内,外周长最小为多少米?
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