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高中数学试题
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一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是...
一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为
．
设出原来一组数据，根据求平均数的方法写出新数据的平均数，移项整理得到原来数据的平均数，根据一组数据都减去同一个数，不改变这组数据的波动大小，故方差不变． 【解析】 设原数据为a1，a2，…an， 则平均数 ∵数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度， ∴方差不变． 故答案为：4.4．
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考点分析：
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已知
，则
=
．
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在数列{a
n
}中，若a
1
=1，a
2
=
，
（n∈N
*
），则该数列的通项a
n
=
．
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不等式
的解集
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已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2
（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
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（理）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C
1
的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C
2
的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C
1
、C
2
关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C
1
的方程为
，伸缩比λ=2，求C
1
关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2
的方程；
（2）射线l的方程
，如果椭圆C
1
：
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2
，若射线l与椭圆C
1
、C
2
分别交于两点A、B，且
，求椭圆C
2
的方程；
（3）对抛物线C
1
：y
2
=2p
1
x，作变换（x，y）→（λ
1
x，λ
1
y），得抛物线C
2
：y
2
=2p
2
x；对C
2
作变换（x，y）→（λ
2
x，λ
2
y）得抛物线C
3
：y
2
=2p
3
x，如此进行下去，对抛物线C
n
：y
2
=2p
n
x作变换（x，y）→（λ
n
x，λ
n
y），得抛物线C
n+1
：y
2
=2p
n+1
x，…．若
，求数列{p
n
}的通项公式p
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解集
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，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B= ．
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，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；
，如果椭圆C1：
经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且
，求椭圆C2的方程；
，求数列{pn}的通项公式pn．
，则
= ．
，
（n∈N*），则该数列的通项an= ．