已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离...

已知P为抛物线y²=4x上一点，设P到准线的距离为d₁，P到点A（1，4）的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为．

先根据抛物线定义儿可知P到准线的距离为d1=|PF|，进而判断出当A，P，F三点共线时，所求的值最小．【解析】 ∵y2=4x，焦点坐标为F（1，0）根据抛物线定义可知P到准线的距离为d1=|PF| d1+d2=|PF|+|PA| 进而可知当A，P，F三点共线时， d1+d2的最小值=|AF|=4 故答案为4

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考点分析：

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