若a、b是正数，则的最小值为．

若a、b是正数，则

的最小值为．

连续用基本不等式求最小值，由题设知 ≥2（）（）=2（9ab+）+12，其中等号成立的条件是a=b，又（9ab+）≥．等号成立的条件是条件是9ab= 与a=b联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=，计算出最值是24．【解析】 ∵a，b是正数， ∴≥2（）（）=2（9ab+）+12 等号成立的条件是= 解得a=b，① 又（9ab+）≥．等号成立的条件是9ab= ② 由①②联立解得x=y=，即当x=y= 时，的最小值为2×+12=24 故答案为：24

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若a、b是正数，则的最小值为 ．

若a、b是正数，则的最小值为．