Question

已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，g（x）=f（x-2）+1．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，，且g（0）=0，则方程的解的个数为    ．

Answer

根据f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，g（x）=f（x-2）+1．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，，确定出g（x）的解析式，再根据对数函数，可的答案
【解析】
f（x）是定义在[-4，4]，g（x）定义在[-2，6]，=f（x-2）+1，f（x-2）=
此时x-2∈[-4，-2）u（-2，0]，f（2-x）=，2-x∈[0，2）u（2，4]
设t=2-x，f（t）=，当x∈[2，4）u（4，6]时，g（x）=f（x-2）+1
此时的x-2即可整体代换前面的t
，然后因为g（0）=0=f（-2）+1，g（4）=f（2）+1=2，利用g（x）定义在[-2，6]上的解析式，及，即可得出答案为4，故答案为4．