已知复数z=-i为纯虚数，则实数a= ．

已知复数z=

-i为纯虚数，则实数a= ．

将复数z化为z=a+bi然后利用复数的概念即可得解．【解析】 ∵z=-i ∴z= ∵复数z=-i为纯虚数 ∴=0且 ∴a=0 故答案为0

考点分析：

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的解集为．查看答案

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是．查看答案

已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n；
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 manfen5.com 满分网

，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

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对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组： manfen5.com 满分网

；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设 manfen5.com 满分网

，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

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如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米， manfen5.com 满分网

米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．

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