已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若，...

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为q，前n项和为S_n，若 manfen5.com 满分网

，则公比为q的取值范围是．

根据等比数列的前n项和公式Sn，Sn+1列出关于q的表达式，利用条件，分类讨论然后求解即可得到答案．【解析】当q=1的情况，Sn+1=（n+1）a1，所以成立，当q≠1是的情况，，所以可以看出当q为小于1的分数的时候成立，故答案为（0，1]．

考点分析：

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