已知函数．，（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心...

已知函数

．，
（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

（1）先将函数f（x）化简为：，令=0，可得答案．（2）由b2=ac，有根据余弦定理可得，所以可得，f（x）值域为．得到答案．【解析】，（Ⅰ）由=0 即，k∈z，即对称中心的横坐标为π，k∈z；（Ⅱ）由已知b2=ac，， ∴ ∵，∴，∴，即f（x）的值域为，综上所述，，f（x）值域为．

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考点分析：

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（1）求异面直线B₁C₁与AC所成的角的大小；
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使f（x₁）+f（x₂）=c（c为常数）成立，则称函数y=f（x）在D上“与常数c关联”．现有函数：①y=2x；②y=2sinx；③y=log₂^x；④y=2^x，其中满足在其定义域上“与常数4关联”的所有函数是（）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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（理）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在A₁C₁上， manfen5.com 满分网