Question

若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一组解，则θ的集合是    ．

Answer

先把方程①②组合求出y=；再把②③组合求出x==；再结合方程组有唯一组解得到分母不等于0即可求出θ的集合．
【解析】
对关于x，y，z的三元一次方程组的三个方程从上到下记为：①②③．
则②-①得：y（sinθ-1）=1⇒y=；
③-②得：x（sin2θ-1）=1⇒x==；
因为：∴sinθ-1≠0且sinθ+1≠0⇒θ≠kπ+，k∈Z．
故答案为：{θ|θ≠kπ+，k∈Z}．