Question

曲线ρ²（2-cos2θ）=1的焦点的极坐标为    ．

Answer

先将原极坐标方程利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，化成直角坐标方程，最后再利用直角坐标方程求出焦点的坐标，最后再化成极坐标即可．
【解析】
曲线ρ2（2-cos2θ）=1即：
2ρ2-ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，
化成极坐标方程为：2（x2+y2）-x2+y2=1，
即：x2+3y2=1，⇒，
此椭圆的焦点坐标为：、，
极坐标为、．
故答案为：、．