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定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称...

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和manfen5.com 满分网，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式manfen5.com 满分网与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=    ．
先设出不等式 的对应方程两个根为a、b，推出不等式 的对应方程两个根为a、b，利用韦达定理，求得关于θ的三角方程，根据θ的范围求解即可． 【解析】 不等式 与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式， 设不等式 的对应方程两个根为a、b， 则不等式2x2+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为： 所以 即：tan2θ=-因为 θ∈（0，π），所以 θ=或 故答案为：或
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考点分析：
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