Question

若函数对于任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为    ．

Answer

由题意可知f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，求解即可．
【解析】
函数f（x）=2sin对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，
所以T==8π，所以|x1-x2|的最小值为：4π；
故答案为4π．