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在程序框图中,输入f(x)=cosx,则输出的是f4(x)=-csx( ) A....

在程序框图中,输入f(x)=cosx,则输出的是f4(x)=-csx( )
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A.-sin
B.sin
C.cos
D.-cos
由题意求出fi(x)的 前几项,观察发现函数值具有周期性,且周期等于4,由此可得最后输出的值 f2011(x) =f3(x). 【解析】 由题意可得 f1(x)=cos()=-sinx,f2(x)=-sin()=-cosx, f3(x)=-cos()=sinx,f4(x)=sin( )=cosx=f(x). 故fi(x)的值具有周期性,且周期等于4. ∵2011=4×502+3,∴最后输出的值 f2011(x)=f3(x)=sinx, 故选B.
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考点分析:
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