(x+2)6的展开式中x3的系数是 (用具体数字作答).
考点分析:
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若数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=2a
n(n∈N
*),则前6项的和S
6=
.(用数字作答)
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已知△ABC中,
,则cosA=
.
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已知无穷数列{a
n}满足a
1=2,数列
是各项和等于
的无穷等比数列,其中常数b是正整数.
(1)求无穷等比数列
的公比和数列{a
n}的通项公式;
(2)在无穷等比数列{b
n}中,b
1=a
1,b
2=a
2,试找出一个b的具体值,使得数列{b
n}的任意项都在数列{a
n}中;试找出一个b的具体值,使得数列{b
n}的项不都在数列{a
n}中,简要说明理由;
(3)对于问题(2)继续进行研究,探究当且仅当b取怎样的值时,数列{b
n}的任意项都在数列{a
n}中,说明理由.
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(1)若动点P到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
,求证:动点P的轨迹是椭圆;
(2)设(1)中椭圆短轴的上顶点为A,试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC,并使得B、C两点也在椭圆上,并求出△ABC的面积;
(3)对于椭圆
(常数a>1),设椭圆短轴的上顶点为A,试问:以点A为直角顶点,且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个?说明理由.
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