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椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|= ,...

椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=    ,∠F1PF2的大小为    
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第一问用定义法,由|PF1|+|PF2|=6,且|PF1|=4,易得|PF2|;第二问如图所示:角所在三角形三边已求得,用余弦定理求解. 【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a=6, ∴|PF2|=6-|PF1|=2. 在△F1PF2中, cos∠F1PF2 = ==-, ∴∠F1PF2=120°. 故答案为:2;120°
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