由题意可得四边形ABCD面积等于，当AC和BD中，有一条直线的斜率不存在时，求得四边形ABCD面积等于
2．当AC和BD的斜率都存在时，设AC的方程为y=kx，BD方程为y=-x．y=kx代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及弦长公式求得AC的值，同理求得BD的值，化简 为，再利用基本不等式
求得它的最小值，综合可得结论．
【解析】
由题意可得四边形ABCD的对角线互相垂直，且四个顶点在椭圆上，且a=，b=1．
四边形ABCD面积等于．
当AC和BD中，有一条直线的斜率不存在时，AC和BD的长度分别为2a和 2b，
四边形ABCD面积等于=2ab=2×1=2．
当AC和BD的斜率都存在时，设AC的方程为y=kx，BD方程为y=-x．
把y=kx代入椭圆的方程化简为（2k2+1）x2-2=0，∴xA+xC=0，．
∴AC=•|xA-xC|=•=2 ．
同理求得 BD=2，
∴=4 ===
=≥=4×=，当且仅当时，取等号．
综上可得，四边形ABCD面积的最小值等于．
故选：A．
交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（ ）
，
，5则此四面体ABCD的外接球的半径R为（ ）
+
=
+
，那么四边形ABCD一定是（ ）
]
]
]
]