Question

如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且8a=7b，c=120°，AB边上的高CM长为．
（1）求b：c的值
（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）先设a=7k，b=8k，然后根据余弦定理求出c=13k，从而求出结果．
（2）根据三角形的面积S△ABC==从而求出k的值，即可求出面积．
【解析】
（1）∵8a=7b，故设a=7k，b=8k（k＞0），由余弦定理可c2=a2+b2-2abcosC=（72+82-2×7×8cos120°）k2=169k2，∴c=13k，因此…（6分）
（2）∵，∴
∴…（12分）