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满分5
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高中数学试题
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设i是虚数单位,则= .
设i是虚数单位,则
=
.
先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母再进行复数的除法运算,整理成最简形式. 【解析】 ∵===1+i, ∴=1+i, 故答案为:1+i.
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考点分析:
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(1)求证:当a≥1时,不等式e
x
-x-1≤
对于n∈R恒成立.
(2)对于在(0,1)中的任一个常数a,问是否存在x
>0使得e
x
-x
-1≤
成立?如果存在,求出符合条件的一个x
;否则说明理由.
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在数列|a
n
|中,a
1
=t-1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:a
n+1
(a
n
+t
n
-1)=a
n
(t
n+1
-1),(n∈N
+
)
(1)猜想出数列|a
n
|的通项公式并用数学归纳法证明之;
(2)求证:a
n+1
>a
n
,(n∈N
+
).
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过双曲线C:
的右顶点A作两条斜率分别为k
1
、k
2
的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点,其k
1
、k
2
满足关系式k
1•
k
2
=-m
2
且k
1
+k
2
≠0,k
1
>k
2
(1)求直线MN的斜率;
(2)当m
2
=
时,若∠MAN=60°,求直线MA、NA的方程.
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有10张形状、大小相同的卡片,其中2张上写着数字O,另外5张上写着数字1,余下3张上写着数字2.从中随机地取出1张,记下它的数字后放回原处.当这种手续重复进行2次时,ξ为所记下的两个数之和.
(1)求ξ=2时的概率;
(2)求ξ的数学期望.
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如图,在棱长为l的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为CC
1
中点.
(1)求二面角A
1
-BD-M的大小;
(2)求四面体A
1
-BDM的体积?
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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