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满分5
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高中数学试题
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函数的反函数是f-1（x）= ．
函数
的反函数是f
-1
（x）=
．
由已知函数f（x）=（x≥1），我们选用y表示x，则可能得到函数f（x）=（x≥1）的反函数的解析式，然后根据互为反函数的两个函数定义域和值域对调，求出反函数的定义域，即可得到答案． 【解析】 由已知中函数f（x）=（x≥1） 我们易得函数的值域为[0，+∞） 令y= 则y2=x-1 则x=y2+1 即函数f（x）=（x≥1）的反函数是f-1（x）=x2+1（x≥0） 故答案为：x2+1（x≥0）
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考点分析：
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若4∈{a
2
-3a，a}，则a的值等于
．
查看答案
设i是虚数单位，则
=
．
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（1）求证：当a≥1时，不等式e
x
-x-1≤
对于n∈R恒成立．
（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x
＞0使得e
x
-x
-1≤
成立？如果存在，求出符合条件的一个x
；否则说明理由．
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在数列|a
n
|中，a
1
=t-1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：a
n+1
（a
n
+t
n
-1）=a
n
（t
n+1
-1），（n∈N
+
）
（1）猜想出数列|a
n
|的通项公式并用数学归纳法证明之；
（2）求证：a
n+1
＞a
n
，（n∈N
+
）．
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过双曲线C：
的右顶点A作两条斜率分别为k
1
、k
2
的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k
1
、k
2
满足关系式k
1•
k
2
=-m
2
且k
1
+k
2
≠0，k
1
＞k
2
（1）求直线MN的斜率；
（2）当m
2
=
时，若∠MAN=60°，求直线MA、NA的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的反函数是f-1（x）= ．
= ．
查看答案
的右顶点A作两条斜率分别为k1、k2的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k1、k2满足关系式k1•k2=-m2且k1+k2≠0，k1＞k2
时，若∠MAN=60°，求直线MA、NA的方程．
对于n∈R恒成立．
成立？如果存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．