已知z为复数,且i(z+2i)=1,则z= .
考点分析:
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已知椭圆
(a>b>0)满足
,且椭圆C
1过点
.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点为F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆C
1的长轴,动直线l
2垂直于l
1且与l
1交于点P,线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M,求点M的轨迹C
2的方程;
(3)设曲线C
2与x轴交于点Q,C
2上有与Q不重合的不同两点R(x
1,y
1)、S(x
2,y
2),且满足
,求点S的横坐标x
2的取值范围.
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已知函数f(x)=
+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0,且f'(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若
,解不等式f'(x)+h(x)<0;
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f'(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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设等比数列{a
n}的首项a
1=1,前n项和为S
n,公比
(λ≠-1且λ≠0).
(1)证明:S
n=(1+λ)-λa
n;
(2)设
,数列{b
n}满足b
1=f(1),b
n=f(b
n-1)(n∈N*且n≥2),求数列{b
n}的通项公式及
的值.
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图1所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.图2是它的主视图和左视图(单位:cm).
(1)在主视图下面按照三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照图2给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在图1中连接B
1C,求异面直线EF和B
1C所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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甲船在A处测得乙船在北偏东60°方向的B处,两船相距5海里,且乙船正沿着南偏东45°方向以每小时14海里的速度航行.经过半小时,甲船在C处追上乙船,问甲船的航行方向是南偏东多少度(精确到1度)?航行的速度是每小时多少海里(精确到1海里)?
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