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满分5
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高中数学试题
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已知集合,则A∪B= .
已知集合
,则A∪B=
.
由题意可得,A={y|y>0},,再根据集合的并集可求 【解析】 由题意可得,A={y|y>0}, ∴A∪B={y|y>0} 故答案为:(0,+∞)
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考点分析:
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已知z为复数,且i(z+2i)=1,则z=
.
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已知椭圆
(a>b>0)满足
,且椭圆C
1
过点
.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆C
1
的长轴,动直线l
2
垂直于l
1
且与l
1
交于点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(3)设曲线C
2
与x轴交于点Q,C
2
上有与Q不重合的不同两点R(x
1
,y
1
)、S(x
2
,y
2
),且满足
,求点S的横坐标x
2
的取值范围.
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已知函数f(x)=
+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0,且f'(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若
,解不等式f'(x)+h(x)<0;
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f'(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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设等比数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,公比
(λ≠-1且λ≠0).
(1)证明:S
n
=(1+λ)-λa
n
;
(2)设
,数列{b
n
}满足b
1
=f(1),b
n
=f(b
n-1
)(n∈N*且n≥2),求数列{b
n
}的通项公式及
的值.
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图1所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.图2是它的主视图和左视图(单位:cm).
(1)在主视图下面按照三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照图2给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在图1中连接B
1
C,求异面直线EF和B
1
C所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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