本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是A103种结果,满足条件的事件是使,得到b=2a,计算出所有的结果,得到概率.
【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是A103=720种结果,
满足条件的事件是使,
直线l:x+2y+3=0的方向向量为=(2,-1)
∴2a-b=0,
∴b=2a,
∴当a=1,b=2时半径有8种取法,
当a=2,b=4时半径有8种取法,
当a=3,b=6时半径有8种取法,
当a=4,b=8时半径有8种取法,
当a=5,b=10时半径有8种取法,
故事件所包含的基本事件有40个
∴要求的概率是 =
故答案为: