设椭圆
(a>b>0)与双曲线
有相同的焦点F
1(-c,0),F
2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,△PF
1F
2的最大面积等于
.过点N(-3,0)且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:点F
1(-c,0)在以线段AB为直径的圆上;
(3)设E、F是直线l上的不同两点,以线段EF为直径的圆过点F
1(-c,0),求|EF|的最小值并求出对应的圆方程.
考点分析:
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已知函数
.
(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.
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在四棱锥S-OABC中,SO⊥底面OABC,底面OABC为正方形.SO=OA=2,D、P为BC、SA的中点.
(1)求三棱锥S-ABC的体积V;
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已知向量
,
(1)求函数f(x)的最小正周期及值域;
(2)若
,且
时,求角α的值.
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若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,
,以下命题:
①x>0时,
;
②f(x)在区间(0,+∞)单调递增;
③f(x)的反函数f
-1(x)的定义域为
;
④函数y=f(x)的图象与函数y=f(x-s)-t的图象关于点
对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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农民收入由工资性收入和其它收入两部分组成.2005年某地区农民人均收入为6300元(其中工资性收入为3600元,其它收入为2700元),预计该地区自2006年起的5年内,农民的工资性收入将以6%的年增长率增长;其它收入每年增加320元.根据以上数据,2010年该地区农民人均收入介于( )
A.8400元~8800元
B.8800元~9200元
C.9200元~9600元
D.9600元~10000元
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