不等式|x-2|≤1的解集是 .
考点分析:
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已知函数
,数列{a
n}满足:a
1=a,a
n+1=f(a
n),n∈N
*.
(1)若对于n∈N
*,都有a
n+1=a
n成立,求实数a的值;
(2)若对于n∈N
*,都有a
n+1>a
n成立,求实数a的取值范围;
(3)设数列{b
n}满足
,
.求证:当a为数列{b
n}中的任意一项时,数列{a
n}必有相应一项的值为1.
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设椭圆
(a>b>0)与双曲线
有相同的焦点F
1(-c,0),F
2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,△PF
1F
2的最大面积等于
.过点N(-3,0)且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:点F
1(-c,0)在以线段AB为直径的圆上;
(3)设E、F是直线l上的不同两点,以线段EF为直径的圆过点F
1(-c,0),求|EF|的最小值并求出对应的圆方程.
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已知函数
.
(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.
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在四棱锥S-OABC中,SO⊥底面OABC,底面OABC为正方形.SO=OA=2,D、P为BC、SA的中点.
(1)求三棱锥S-ABC的体积V;
(2)求异面直线PD与AB所成角的大小.
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已知向量
,
(1)求函数f(x)的最小正周期及值域;
(2)若
,且
时,求角α的值.
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