函数y=sinxcos3x-cosxsin3x （0°＜x＜45°）的值域是．...

函数y=sinxcos³x-cosxsin³x （0°＜x＜45°）的值域是．

先根据二倍角公式对函数进行化简整理，再结合正弦函数的单调性即可求解．【解析】 ∵y=sinxcosx（cos2x-sin2x） =sin2xcos2x =sin4x． ∵0°＜x＜45°， ∴0°＜4x＜180°． ∴0＜sin4x≤1． ∴0＜y≤．故答案为：（0，]．

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考点分析：

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，则称M为函数y=f （x）的“均值”．
（1）判断1是否为函数f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，请说明理由；
（2）若函数f（x）=ax²-2x（1＜x＜2，a为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数f（x）的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数y=sinxcos3x-cosxsin3x （0°＜x＜45°）的值域是 ．...

函数y=sinxcos3x-cosxsin3x （0°＜x＜45°）的值域是．...