Question

若对满足条件x²+（y+1）²=1的x，y，不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是    ．

Answer

本题可以利用简单的线性规划来解决，方法是：先画出足约束条件x2+y2+2y=0的平面区域，然后分析不等式x+y+m≥0恒成立的几何意义，结合图象分析两者之间的关系，即可求解．
【解析】
满足x2+（y+1）2=1的实数x，y对应的点，
在以（0，-1）为圆心，以1为半径的圆O上，
如下图示：

不等式x+y+c≥0表示点（x，y）在直线x+y+c=0的上方，
当直线x+y+c=0与圆相切时，c=+1，
则使不等式x+y+c≥0恒成立，实数c的取值范围是[1+，+∞）．
故答案为：[1+，+∞）