令地球球心为O，地球上A点的纬度为α，代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α．所以甲乙同经度时，纬度相差60度，就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°．由此能求出甲乙两城球面距离．
【解析】
令地球球心为O，
地球上A点的纬度为α，
代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α，
所以甲乙同经度时，纬度相差60度，
就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，
即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°，
所以甲乙球面距离为d=．
故答案为：．
，则x+2y的最大值为 ．
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sinθ的半径长为 ．
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，
，则
= ．