已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z= ．
考点分析：
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数列{a
n}满足a
1=2，a
n+1=λa
n+2
n（n∈N
*），λ为非零常数
（1）是否存在实数λ，使得数列{a
n}成为等差数列或者成为等比数列，若存在则找出所有的λ，并求出对应的通项公式；若不存在则说明理由；
（2）当λ=1时，记b
n=a
n+
×2
n，证明数列{b
n}是等比数列；
（3）求数列{a
n}的通项公式．
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（1）证明命题：若直线l过抛物线y
2=2px （p＞0）的焦点F（
，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么
•
=-
p
2；
（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明； 如其为假，则说明理由；
（3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．
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已知函数f （x）=
（1）判断f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明；
（2）若关于x的方程f （x）=k有根在[2，3]内，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程f （x）=k x
2有四个不同的实数根，求实数k的取值范围．
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袋中有形状、质地都相同的黑球、白球和红球共10只，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率为
，从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球的概率为
．
求（1）从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球的概率；
（2）袋中白球的个数；
理（3）从袋中任意摸出三个球，记得到白球的个数为ξ，写出随机变量ξ的分布列，并求其数学期望Eξ
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（理科）直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°，棱AA
1=3，若D是BC点．
（1）求证：AD⊥平面BCC
1B
1；
（2）求异面直线DC
1与AB
1所成角的大小．
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