令x是A17中的元素,则x-1是17的倍数,由此不难确定A17中的元素个数;同理可确定A59中的元素个数;而并集A17∪A59中元素个数是:A17中的元素个数+A59中的元素个数-A17∩A59中的元素个数
【解析】
令x是A17中的元素,则x-1是17的倍数
∵Ak的最小元素为1,最大元素为2007
则A17中有119个元素
同理则A59中有35个元素
而x∈A17∩A59时,则x-1是17与59的公倍数
因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003,
所以最多有3个数字相同,
先找到第一个元素1,
再加1003n,即得其它两个元素1004,2007,
故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151个
故答案为:151