在R上定义运算：xy=x（1-y），若不等式（x-y）（x+y）＜1对一切实...

在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）
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B．

C．-1＜y＜1
D．0＜y＜2

由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立，即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立，构造函数g（x）=x2-x+1，只要y2-y＜g（x）min即可【解析】由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立设g（x）=x2-x+1= 所以，所以解可得，故选：A

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考点分析：

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