已知一个圆柱的侧面展开图是一个长和宽分别为3π和π的矩形，则该圆柱的体积是．

圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．【解析】圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形，当母线为3π时，圆柱的底面半径是此时圆柱体积是；当母线为π时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是；综上所求圆柱的体积是：或．

考点分析：

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试题属性

已知一个圆柱的侧面展开图是一个长和宽分别为3π和π的矩形，则该圆柱的体积是 ．