Question

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃243]=    ．

Answer

先根据对数的运算性质判断[log31]、[log32]、[log33]…[log3243]的大小，最后加起来即可．
【解析】
[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]
=0×（31-3）+1×（32-31）+2×（33-32）+3×（34-33）+4×（35-34）+5
=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857
故答案为857．