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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）== ．
已知函数f（x）=
=
．
先判断自变量所在的范围，再将自变量代入相应段的解析式，求出函数值． 【解析】 ∵＞1 ∴f（）=-+3= ∵≤1 ∴=f（）=+1= 故答案为：
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考点分析：
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在复平面内，复数
对应的点位于第
象限．
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若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=
．
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已知函数f（x）=alnx+x
2
（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．
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椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=
，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-
，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，求m的取值范围．
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已知数列{a
n
}、{b
n
}满足：
．
（1）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
；
（2）求数列{b
n
}的通项公式；
（3）设S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+a
3
a
4
+…+a
n
a
n+1
，求实数a为何值时4aS
n
＜b
n
恒成立．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
对应的点位于第 象限．
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，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-
，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
，求m的取值范围．
．