先求出数列的前四项,然后计算an+1-an的符号,从而确定数列的单调性,即可求出数列的最大值和最小值.
【解析】
a1=()1-1×[()1-1-1]=1×(1-1)=0
∵当n>1时,()n-1<1,()n-1-1<0
∴an最大项为a1=0
a2=()2-1×[()2-1-1]=×(-1)=-
a3=()3-1×[()3-1-1]=×(-1)=-
a4=()4-1×[()4-1-1]=×(-1)=-
an+1-an=()n+1-1×[()n+1-1-1]-()n-1×[()n-1-1]
=()n-1×
当n≥3时,an+1-an>0
n<3时 an+1-an<0
最小项为a3=-
故选A.