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圆锥的全面积为27πcm2,侧面展开图是一个半圆, 求:(1)圆锥母线与底面所成...

圆锥的全面积为27πcm2,侧面展开图是一个半圆,
求:(1)圆锥母线与底面所成的角;
(2)圆锥的体积.
(1)设出圆锥的母线长为R,由于圆锥侧面展开图是一个半圆,求出圆锥的底面周长,求出圆锥的底面半径,即可求出 圆锥母线与底面所成的角. (2)直接利用圆锥的体积公式求解即可. 【解析】 (1)设圆锥的母线长为R,由于圆锥侧面展开图是一个半圆,所以圆锥的底面周长为πR, ∴圆锥底面半径,圆锥的底面直径为R,所以圆锥的轴截面是正三角形 ∴母线与底面所成的角为. …(6分) (2)由 ,得R=6, ∴圆锥的高, ∴圆锥的体积…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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