连续两次掷一颗质地均匀的骰子，记出现向上的点数分别为m，n，设向量a=（m，n）...

连续两次掷一颗质地均匀的骰子，记出现向上的点数分别为m，n，设向量a=（m，n），b=（3，-3），则a与b的夹角为锐角的概率是．

本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是6×6种结果，满足条件的事件是两个向量的夹角为锐角，等价于两个向量的数量积小于0，写出两个向量的数量积表示式，整理出m，n之间的结果，列举出所有的情况，最后根据概率公式得到结果．【解析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是6×6=36种结果， ∵向量=（m，n），=（3，-3），则两个向量的夹角为锐角等价于两个向量的数量积大于0， ∴3m-3n＞0， ∴m＞n，当m=2，n=1； m=3，n=1，2； m=4，n=1，2，3 m=5，n=1，2，3，4 m=6，n=1，2，3，4，5，共有15种结果， ∴两个向量的夹角是一个锐角的概率是，故答案为：

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考点分析：

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①若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β；②若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β；
③若a∥α，b⊂α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
其中正确命题的序号为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等