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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 ．
函数
的定义域为
．
令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域． 【解析】 要使函数有意义，需 即x＞1 故函数的定义域为（1，+∞） 故答案为：（1，+∞）
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考点分析：
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设函数
．
（1）当m=1，x＞1时，求证：f（x）＞0；
（2）若对于
，均有f（x）＜2成立，求实数m的取值范围．
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如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（
）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S
1
与S
2
）表示为a的函数．
（2）求y=
的最大值与最小值．
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设函数f（x）是定义域在（0，+∞），且对任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若∀x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求实数a的取值范围
查看答案
如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，
．
（1）若
，求x，y的值；
（2）若
，
，
，且
与
的夹角为60°时，求
的值．
查看答案
设函数f（x）=cos（2x+
）+sin
2
x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
，f（
）=-
，且C为非钝角，求sinA．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为 ．
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（
）
的最大值与最小值．
．
，均有f（x）＜2成立，求实数m的取值范围．
．
，求x，y的值；
，
，
，且
与
的夹角为60°时，求
的值．
）+sin2x．
，f（
）=-
，且C为非钝角，求sinA．