若椭圆的一个焦点与圆x2+y2-2x=0的圆心重合，且经过，则椭圆的标准方程为 ...

若椭圆的一个焦点与圆x²+y²-2x=0的圆心重合，且经过 manfen5.com 满分网

，则椭圆的标准方程为．

先求出焦点的坐标，再由顶点坐标求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．【解析】圆x2+y2-2x=0的圆心为（1，0）， ∴c=1，由经过，可得a=， ∴b2=a2-c2=4，故椭圆的标准方程为+=1，故答案为：+=1．

考点分析：

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若行列式

，则x= ．查看答案

函数

的定义域为．查看答案

设函数

．
（1）当m=1，x＞1时，求证：f（x）＞0；
（2）若对于 manfen5.com 满分网

，均有f（x）＜2成立，求实数m的取值范围．

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如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（ manfen5.com 满分网

）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数．
（2）求y= manfen5.com 满分网

的最大值与最小值．

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设函数f（x）是定义域在（0，+∞），且对任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若∀x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求实数a的取值范围

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