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A、B是两个随机事件,P(A)=0.34,P(B)=0.32,P(AB)=0.3...
A、B是两个随机事件,P(A)=0.34,P(B)=0.32,P(AB)=0.31,则P(A∪B)= .
考点分析:
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若
(i为虚数单位,a、b∈R),则a+b=
.
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已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为F
1、F
2,抛物线M:y
2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1,椭圆C与抛物线M的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l过焦点F
2,与抛物线M交于A、B两点,若弦长|AB|等于△PF
1F
2的周长,求直线l的方程;
(3)由抛物线弧y
2=4mx
和椭圆弧
(m>0)合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点O为直角顶点,另两个顶点A
1、A
2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA
1A
2,若存在,求出两直角边所在直线的斜率;若不存在,说明理由.
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某同学将命题“在等差数列{a
n}中,若p+m=2n,则有a
p+a
m=2a
n(p,m,n∈N
*)”改写成:“在等差数列{a
n}中,若1×p+1×m=2×n,则有1×a
p+1×a
m=2×a
n(p,m,n∈N
*)”,进而猜想:“在等差数列{a
n}中,若2p+3m=5n,则有2a
p+3a
m=5a
n(p,m,n∈N
*).”
(1)请你判断以上同学的猜想是否正确,并说明理由;
(2)请你提出一个更一般的命题,使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例,并给予证明.
(3)请类比(2)中所提出的命题,对于等比数列{b
n},请你写出相应的命题,并给予证明.
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某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第x个月的当月利润率
,例如:
.
(1)求g(10);
(2)求第x个月的当月利润率g(x);
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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如图,用一平面去截球O,所得截面面积为16π,球心O到截面的距离为3cm,O
1为截面小圆圆心,AB为截面小圆的直径.
(1)计算球O的表面积;
(2)若C是截面小圆上一点,∠ABC=30°,M、N分别是线段AO
1和OO
1的中点,求异面直线AC与MN所成的角(结果用反三角函数表示).
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