Question

对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：，，…
仿此，k³（k∈N^*，k≥2）的分解中的最大数为    ．

Answer

由：，我们分析后易得：23可分解为2个连续的奇数，最小数为3；33可分解为3个连续的奇数，最小数为7…，则k3可分解为n个连续的奇数，最小数为k2-k+1，最大数为k2+k-1．
【解析】
由已知得：
23可分解为2个连续的奇数，最大数为5；
33可分解为3个连续的奇数，最大数为11；
…，
则k3可分解为k个连续的奇数，
最小数为k2-k+1，
最大数为k2+k-1，
故答案为：k2+k-1．