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满分5
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高中数学试题
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函数y=-2sinx+cos2x的最大值是 ．
函数y=-2sinx+cos2x的最大值是
．
吧函数解析式中的第二项利用二倍角的余弦函数公式化简后，得到y关于sinx的二次函数，配方后根据二次函数的图象与性质即可求出函数的最大值． 【解析】 y=-2sinx+cos2x =-2sinx+1-2sin2x =-2（sin2x+sinx+）+ =-2（sinx+）2+， ∵sinx∈[-1，1]， ∴当sinx=-时，函数取得最大值，此时最大值为． 故答案为：
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考点分析：
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若复数z满足z•（1+i）=2（其中i为虚数单位），则 Rez=
．
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函数
的值域是
．
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计算行列式：
=
．
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由函数y=f（x）确定数列{a
n
}，a
n
=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f
-1
（x）能确定数列{b
n
}，b
n
=f
-1
（n），则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“反数列”．
（1）若函数
确定数列{a
n
}的反数列为{b
n
}，求{b
n
}的通项公式；
（2）对（1）中{b
n
}，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，若数列{c
n}
的反数列为{d
n
}，{c
n
}与{d
n
}的公共项组成的数列为{t
n
}，求数列{t
n
}前n项和S
n
．
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已知二次函数f（x）=x
2
+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
（1）求集合C；
（2）若方程f（a
x
）-a
x+1
=5（a＞1）在C上有解，求实数a的取值范围；
（3）已知t≤0，记f（x）在C上的值域为A，若
，x∈[0，1]的值域为B，且A⊆B，求实数t的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值域是 ．
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= ．
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确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
，若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}，求数列{tn}前n项和Sn．
，x∈[0，1]的值域为B，且A⊆B，求实数t的取值范围．