函数f（x）=cos（2x+ϕ）的图象关于点成中心对称，则φ的最小正值为．

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成中心对称，则φ的最小正值为．

三角函数图象对称性的规律：对称轴处取最值，对称中心为零点．依此规律，只要令f（x）=0，解这个关于φ方程，可得2x+φ=kπ+（k∈Z），而x=是这个方程的一个解，代入后再取k=1，可以求得φ的最小正值．【解析】 ∵函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点成中心对称 ∴f（）=0 即2×+φ=kπ+（k∈Z），⇒φ=kπ-（k∈Z），取整数k=1，得φ=π-= 所以则φ的最小正值为．故答案为：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数f（x）=cos（2x+ϕ）的图象关于点成中心对称，则φ的最小正值为 ．

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