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(理)已知球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,BC=,球心到平面ABC的距离...

(理)已知球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,BC=manfen5.com 满分网,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为   
由题意可知三角形ACB是直角三角形,球心到平面ABC的距离为1,可求出球的半径,然后求球的表面积. 【解析】 由题意 AB=AC=2,BC=2 , 可知∠BAC=90°,球心到平面ABC的距离为1, 正好是球心到BC的中点的距离, 所以球的半径是:R= 球的表面积是:4πR2=12π. 故答案为:12π.
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