（理）已知函数的定义域为，则实数a的取值范围是．

（理）已知函数

的定义域为

，则实数a的取值范围是．

令t=sinx-cosx，则y=f（t）=，由已知t∈[-1，1]，，转化成g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立去解决．【解析】令t=sinx-cosx=sin（x-），由已知，，∴t∈[-1，1]，f（t）=，∴g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立． ∴∴解得a≥2．故答案为：a≥2

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考点分析：

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