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的展开式中x3的系数为10,则实数a= .

manfen5.com 满分网的展开式中x3的系数为10,则实数a=   
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为3,列出方程求出a的值. 【解析】 ∵Tr+1=C5r•x5-r•( )r=arC5rx5-2r, 又令5-2r=3得r=1, ∴由题设知C51•a1=10⇒a=2. 故答案为2
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考点分析:
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f-1(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f-1(x)=5k•2x-5k有解,求k的取值范围.
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(文)已知无穷等比数列{an}中,首项a1=1000,公比manfen5.com 满分网;数列{bn}满足manfen5.com 满分网.求:
(1)无穷等比数列{an}各项的和;
(2)数列{bn}的通项公式;
(3)数列{bn}的前n项之和的最大值.
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(理)已知等差数列{an}中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=anan+1,数列manfen5.com 满分网的前n项和为Tn.n∈N*.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求证:manfen5.com 满分网
(3)通过对数列{Tn}的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1<m<n,m,n∈N*).
说明:对于第(3)题,将根据对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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