的展开式中x
3的系数为10,则实数a=
.
考点分析:
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函数f(x)是R上周期为9的奇函数,且f(1)=7,求f(8)+f(9)=
.
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集合A={x||x-a|≤1,x∈R},B={x|1≤x≤3},若A∩B=A⇔A∩B=∅,则实数a的取值范围是
.
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已知函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f
-1(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f
-1(x)=5k•2
x-5k有解,求k的取值范围.
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(文)已知无穷等比数列{a
n}中,首项a
1=1000,公比
;数列{b
n}满足
.求:
(1)无穷等比数列{a
n}各项的和;
(2)数列{b
n}的通项公式;
(3)数列{b
n}的前n项之和的最大值.
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(理)已知等差数列{a
n}中,a
3=7,a
1+a
2+a
3=12,令b
n=a
na
n+1,数列
的前n项和为T
n.n∈N*.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)求证:
;
(3)通过对数列{T
n}的探究,写出“T
1,T
m,T
n成等比数列”的一个真命题并说明理由(1<m<n,m,n∈N*).
说明:对于第(3)题,将根据对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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