已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取...

已知函数f（x）=|1-log₃x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是．

由f（x）=|1-log3x|=，且f（a）=f（b）可得log3b-1=1-log3a从而可得ab=9 由基本不等式可求a+b的范围【解析】 ∵f（x）=|1-log3x|=，若a≠b（不妨设a＜b）且f（a）=f（b），则log3b-1=1-log3a ∴log3a+log3b=2即ab=9 由基本不等式可得，故答案为：（6，+∞）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等