Question

数列{a_n}中，a₁=1，3•a_n•a_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*），则a₁₀=    ．

Answer

将3•an•an-1+an-an-1=0移向两边同除以an•an-1  得，判断出数列{}是等差数列，求出，得出an再求a10．
【解析】
将3•an•an-1+an-an-1=0移向 两边同除以an•an-1  得
∴数列{}是以3为公差，以1为首项的等差数列，∴=1+（n-1）×3=3n-2，
∴an=，a10=
故答案为．