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若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ．

若对任意的2≤x≤5，不等式manfen5.com 满分网恒成立，则实数a的取值范围是    ．
若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，只需a大于或等于的最大值即可．将f（x）化为=  结合基本不等式或函数的单调性求最大值． 【解析】 若对任意的2≤x≤5，不等式恒成立，只需a大于或等于的最大值即可． 假设f（x）==  （2≤x≤5 ），令t=，t′=1-＞0，t在[2，5]上是增函数，当x=2时，t的最小值是2+=，从而f（x）的最大值是， ∴实数a的取值范围是 ． 故答案为：．
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