Question

平面向量，其中x，y∈{1，2，3，4}，记“使得成立的（x，y）”为事件A，则事件A发生的概率等于    ．

Answer

由题意知本题是一个等可能事件的概率，列举出所有的事件，共有16种结果，根据向量垂直的充要条件，列出关于m，n的关系式，根据所给的集合中的元素，列举出所有满足条件的事件，得到概率．
【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
有序数对（m，n）的所有可能结果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16个，
满足条件的事件是m ⊥（m -n ），
∴m2-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）2
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共有2个，
∴所求的概率是P==
故答案为：